Tente resolver os exercícios antes de olhar as respostas!
 
1.Calcule a derivada da função e determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no valor de x dado.
a)

b)

 
2.Determine uma equação para a reta tangente ao gráfico da função  no ponto (x,y) = (3,2).
 
3. A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por , com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s. USE O CÁLCULO PARA RESOLVER ESSE EXERCÍCIO.
 
4. Analisando o gráfico da figura abaixo, verifique em quais pontos do intervalo [-4,6] a derivada não existe. Justifique sua resposta.
5. Cada uma das figuras mostra o gráfico de uma função em um intervalo fechado D.
a) b)
  • Em que pontos do domínio existe a derivada da função?
  • Em que pontos do domínio a função é contínua, mas não existe a derivada?
  • Em que pontos do domínio a função não é contínua e nem diferenciável (ou seja, não existe a derivada)? Justifique cada uma de suas respostas
 
6. Determine a derivada das funções dadas.
a) b)
c) d)
 
7. Determine a derivada das funções:
a) i)
b) j)
c) k)
d) l)
e) m)
f) n)
g) o)
h) p)
 
8. A relação entre o número de decibéis e a intensidade de um som I em watts por centímetro quadrado é dada por Encontre a taxa de variação no número de decibéis quando a intensidade for 10-4 watt por centímetro quadrado.
 
9. Na escala Richter, a magnitude R de um terremoto de intensidade I é dada por em que I0 é a intensidade mínima usada para comparação. Supondo que I0 = 1.
a) Determine a intensidade do terremoto de 1906 em São Francisco para o qual R = 8,3.
b) Determine a intensidade do terremoto de 26 de maio de 2006 em Java, Indonésia, para o qual R = 6,3.
c) Determine o fator pelo qual a intensidade aumenta quando o valor de R é duplicado.
d) Determine .
 
10. Encontre uma equação da reta tangente no ponto indicado.
a) d)
b) e)
c) f)
 
11. Quem é b se a inclinação da reta tangente à curva y = bx em x = 0 for 4?
 
12. A energia E (em joules) irradiada como onda sísmica a partir de um terremoto de magnitude M na escala Richter é dada pela fórmula log10E = 4,8+1,5M.
a) Expresse E como função de M
b) Mostre que quando M cresce 1 unidade, a energia aumenta por um fator de aproximadamente 31.
c) Calcule