Tente resolver os exercícios antes de olhar as respostas!
 
1.Investigue os limites numericamente e especifique se os limites existem ou não. Se necessário, utilize o programa Graphmatica.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)


2. Determine os limites laterais de f(x) em x = 2 e x = 4, para a função dada na figura abaixo:

3. Esboce o gráfico de uma função com os limites dados:

a)
b)
4. Calcule o valor de cada um dos limites, usando as regras.
a) e)
b) f)
c) g)
d)  
5. Dê um exemplo em que existe, mas nem nem existem.
6. Encontre todas as constantes a e b tais que a função seguinte não tenha descontinuidades:
7. Calcule o valor do limite ou especifique que ele não existe:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
8. Utilizando a função deslocamento s(t) = -16t2+1000, que fornece a altura (em pés) de um objeto que caiu por t segundos de uma altura de 1000 pés e sabendo que a velocidade no instante t = a segundos é dada por , se um trabalhador de construção derruba uma chave inglesa de uma altura de 1000 pés, com que velocidade a chave cairá após 5 segundos?
9. Uma bola é largada do repouso no instante t = 0. A distância percorrida depois de t segundos é s(t) = 16t2 pés.
a) Qual a distância percorrida pela bola no intervalo de tempo [2;2,5]?
b) Calcule a velocidade média ao longo de [2;2,5].
c) Calcule as velocidades médias ao longo dos intervalos de tempo [2; 2,01], [2; 2,005],
[2; 2,001], [2; 2,00001]. Use isso para estimar a velocidade instantânea do objeto em t = 2.
10. A temperatura T (em ºF) acima de um certo ponto da Terra é T = 59 - 0,00356h, onde h é a altitude em pés (válida para ). Quais são as taxas de variação média e instantânea de T em relação a h? Por que elas coincidem? Esboce o gráfico para .