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Dep/Físico-Química
 
 


 

 
Função Logaritmica...
  Em seus estudos anteriores, você já deve ter aprendido a trabalhar um pouco com logaritmos do tipo log10 x. Esse logaritmo é definido como

                                 Consideramos b > 0, pois se o expoente x for fracionário, nem sempre podemos efetuar o cálculo de b elevado a x. Excluímos o caso b = 1 porque

é uma função constante
log10 x = b    se, e somente se,   10b = x

onde o número 10 é denominado base do logaritmo. A figura abaixo mostra o gráfico da função logaritmica f(x) = log10 x.
 
  No estudo do Cálculo, a base mais utilizada para logaritmos é o número e. Nesse caso, o logaritmo loge x = ln x é denominado "logaritmo natural de x" e definido como

                              Consideramos b > 0, pois se o expoente x for fracionário, nem sempre podemos efetuar o cálculo de b elevado a x. Excluímos o caso b = 1 porque

é uma função constan
ln x = loge x = b    se, e somente se,   eb = x

                                                                                            
A figura abaixo mostra o gráfico da função logaritmica natural f(x) = ln x.
 
  Observe que:
  • Se x > 0, então ln x é o expoente ao qual deve se elevar a base e para se obter o valor de x.
  • A definição de função logaritmica mostra que a função logaritmica natural
    f(x) = ln x
    e a função exponencial natural g(x) = ex são funções inversas uma da outra. Isso significa que seus gráficos são reflexões um do outro em relação à reta y = x.
                                                                                                      
  • O domínio da função logaritmica natural y = f(x) = ln x é o conjunto dos números reais positivos, ou seja, o valor de y só pode ser calculado para valores de x > 0.
  • Como as funções f(x) = ln x e g(x) = ex são inversas uma da outra, então o domínio de f(x) = ln x é igual a imagem de g(x) = ex e a imagem de
    f(x) = ln x
    é igual ao domínio de g(x) = ex.
            
Veja aqui as leis dos logarítmos...
 

 
 

 

 
 
 
  Esta página não é uma publicação oficial da UNESP.
A responsabilidade por seu conteúdo é exclusivamente da autora.
Responsável pela página: Profa. Dra. Maria Helena S. S. Bizelli